Отпуск с последущим увольнением

Здравствуйте! Наша проблема такова.
Муж взял отпуск с целью найти новую работу, то есть отпуск был взят с расчетом на увольнение.
Вот он пришел увольняться, а ему говорят -нет, нельзя. Якобы так не делают, ты отпуск не догулял,денежки получил, и будь добр 1,5 мес поработай ка бесплатно.
Но. То предприятие на котором он работал, с нового года переименовали.

Получается, что он новый трудовой договор еще не подписывал, так почему же его не увольняют?
Что нам делать в данной ситуации?

Буду признательна за любой ответ.